在音響工程和聲音科學中，dB（分貝，分貝）這是一個極為重要但經常被忽視的單位。要理解 dB，首先要記住一個核心概念：dB 不是「絕對的數值」（如公尺或公克），而是「比例」或「相對值」。
以下為您詳細解析 dB 的意義與數學公式
一、為什麼要用dB？ （人耳的特性）
之所以不直接用物理單位（如聲壓單位 Pascal 或功率單位 Watt），主要有兩個原因：
- 範圍：人耳能聽到的最微弱的聲音與震碎耳膜的聲音，其能量總計總計1,000,000,000,000 倍（一兆倍）。用線性數字記錄非常不便，使用對數（Log）可以將其壓縮在 0 到 140 之間。
- 相對數獲取：人耳對聲音大小的捕捉是無的。如果你把聲音的物理能量增加一倍，你並不會覺得聲音變大一倍；只有當能量增加很多的時候，你才會覺得「大聲了一點」。這符合對數的數學特性。
二、 dB 的數學公式
dB 的計算方式取決於你的測量「是功率（功率）”還是“幅值（Amplitude，如聲壓或電壓）」。在聲音世界中，我們大部分時間都在處理幅值。
1.針對「幅值」（聲壓SPL、電壓V、數位訊號號Level）
這是音樂製作（如混音軟體裡的推桿）最常用的公式：
-
您目前測量到的數值（如聲壓）。 -
：參考基準值（零點）。 -
：以10為底的對數。
- +6 分貝：幅值（聲壓/電壓）增加約2倍。
- -6 分貝：寬度值減少為1/2。
- +10 分貝：人耳感受到「音量變大」2倍」。
- +3 分貝： 電量增加約2倍（這對鍛造硬件很重要）。
- +20 分貝：幅值增加10倍。
總結
- dB 是
比例：它的描述是「現在這個聲音比參考基準大/小多少」。
- 公式的核心是Log：它使巨大的物理數值變得符合人耳感知的線性閾值。
